14888_연산자 끼워넣기

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1 복사

30
30

예제 입력 2 복사

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2 복사

35
17

예제 입력 3 복사

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3 복사

54
-24

위 문제의 핵심은 사칙연산 기호들을 받아서 그 조합을 만드는 것이다.

나는 +는 0 , -는 1, *는 2, //는 3으로 생각하였다.

이번엔 조합을 만들때 itertools 모듈을 사용했다. 위 모듈을 이용하면 조합들을 정말 간단하게 만들 수 있다.

예를 들어 [1,2,3] 이란 조합을 넣어주면

여러 종류 내장함수가 있지만 permutations함수를 사용하면

[1,2,3] [1,3,2] [2,1,3] [2,3,1] [3,1,2] [3,2,1] 순서로 조합을 만들어준다.

그래서 3번째 줄 입력으로 받는 숫자들을 펼쳐서 2 1 1 1 이들어왔다면

[ 0 0 1 2 3] 이런식으로 조합을 만들기 편하게 리스트를 만든 다음에 위 조합식을 생각해 주었다.

그다음은 조건들 하나하나를 계산하면서 최대,최소값을 비교하면 되는 문제이다.

주의할점은 음수를 나눌때 조건이 C++14의 기준을 따른다고하니 그 부분만 수정해주면 될 것 같다.

from itertools import permutations
import sys

n = int(sys.stdin.readline())
num_lst = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
cal = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))

cal_lst=[]

for i,j in enumerate(cal):
    while(j != 0):
        cal_lst.append(i)
        j -=1


max_num,min_num = -1000000000,1000000000
for symbols in permutations(cal_lst):

    num=num_lst[0]

    for i in range(len(num_lst)-1):


        if symbols[i] == 0:
            num += num_lst[i+1]
        elif symbols[i] == 1:
            num -= num_lst[i + 1]
        elif symbols[i] == 2:
            num *= num_lst[i + 1]
        elif symbols[i] == 3:
            if num >0:
                num = num//num_lst[i + 1]
            else:
                num = -(-num//num_lst[i+1])

    if max_num < num:
        max_num = num
    if min_num > num:
        min_num = num

print(max_num)
print(min_num)