1003_피보나치 함수

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문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
0
1
3

예제 출력 1 복사

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2 복사

2
6
22

예제 출력 2 복사

5 8
10946 17711

 

 

재귀함수적으로 피보나치 수열을 풀면 굉장히 오래 걸린다. 또한 이번 문제에서는 0과 1이 들어갔을때의 호출 횟수만 구하면 되는데, 재귀함수에 count값을 넣어서 풀려고 하면 무조건 시간초과가 뜨게 된다.

 

피보나치 함수가 n = n-1 + n-2 인걸 구해서 리스트를 넣으면 상당히 빠르게 피보나치 값을 구할 수 있다.

 

즉, [1,1,2,3,5,...] 이렇게 하나씩 구하는 것이다. 다만 우리가 문제에서 풀어야 하는건 0과 1의 호출횟수인데, 이 0과 1의 호출횟수도 똑같다.

 

즉, n의 0호출횟수 = n-1의 0의 호출횟수 + n-2의 0의 호출횟수이며

          1호출횟수 = n-1의 1의 호출횟수 + n-2의 1   이다.

 

그렇기 때문에 그대로 코드를 짜면 된다!

 

 

zero = [1, 0, 1]
one = [0, 1, 1]
def fibo(num):
    if num >= len(zero):
        for i in range(len(zero), num + 1):
            zero.append(zero[i - 1] + zero[i - 2])
            one.append(one[i - 1] + one[i - 2])
    print(zero[num],one[num])


T = int(input())

for _ in range(T):
    fibo(int(input()))