9461_파도반 수열

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문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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2
6
12

예제 출력 1 복사

3
16

 

 

가만히 보면 규칙성을 발견할 수 있는데, 구하려는 삼각형의 변의 길이는 그 전전삼각형과 전전전삼각형의 변의 길이를 합한 것임을 알 수 있다.

 

테스트개수가 100이하의 수임으로 리스트에 해당 값들을 다 구해놓고 문제를 풀면 될 것 같다.

 

lst = [1,1,1]
for i in range(3,100):
    lst.append(lst[i-2]+lst[i-3])

T = int(input())
for _ in range(T):
    print(lst[int(input())-1])